“En este proyecto, se investiga el modo más económico de formar una
lata. En primer lugar, esto significa que se da el volumen V de una lata
cilíndrica y necesita hallar la altura h y el radio r que minimice el costo del
metal para fabricarla. Si hace caso omiso de cualquier desecho de metal en
el proceso de fabricación, el problema es minimizar el área superficial del
cilindro. En el ejemplo 2 de la sección 4.7, se resolvió este problema y
halló que h=2r; es decir, la altura debe ser igual al diámetro. Pero si
usted va a su alacena o al supermercado con una regla, descubrirá que
la altura suele ser mayor que el diámetro y que la relación h/r varía
desde 2 hasta alrededor de 3.8." (Stewart 2008).
¿Puede explicar este fenómeno?
Posible solución del ejercicio.
Los estudios dieron como resultado que para ahorrar el metal de las latas, la altura debe ser igual a dos radios, h=2r, esto quiere decir que la altura es igual al diámetro por lo tanto quedaría un cilindro con altura y base igual.
Pero concluyo que esto tiene un problema porque si se hace así disminuiría el volumen, la cantidad de producto que se podría introducir en la lata sería menor por lo tanto se debe hacer una lata donde se pueda introducir mas producto y se ahorre metal entonces las empresas hacen la altura mayor que el radio, pues como el radio es pequeño el circulo también y por lo tanto la hoja de metal que sería el lado lateral no tendría que ser muy ancha.
Porque si el radio fuera mayor que la altura la tira de metal para hacer la pared de a lata sería mas larga porque el círculo es más grande.
