“En este proyecto, se investiga el modo más económico de formar una
lata. En primer lugar, esto significa que se da el volumen V de una lata
cilíndrica y necesita hallar la altura h y el radio r que minimice el costo del
metal para fabricarla. Si hace caso omiso de cualquier desecho de metal en
el proceso de fabricación, el problema es minimizar el área superficial del
cilindro. En el ejemplo 2 de la sección 4.7, se resolvió este problema y
halló que h=2r; es decir, la altura debe ser igual al diámetro. Pero si
usted va a su alacena o al supermercado con una regla, descubrirá que
la altura suele ser mayor que el diámetro y que la relación h/r varía
desde 2 hasta alrededor de 3.8." (Stewart 2008).
¿Puede explicar este fenómeno?
Posible solución del ejercicio.
Los estudios dieron como resultado que para ahorrar el metal de las latas, la altura debe ser igual a dos radios, h=2r, esto quiere decir que la altura es igual al diámetro por lo tanto quedaría un cilindro con altura y base igual.
Pero concluyo que esto tiene un problema porque si se hace así disminuiría el volumen, la cantidad de producto que se podría introducir en la lata sería menor por lo tanto se debe hacer una lata donde se pueda introducir mas producto y se ahorre metal entonces las empresas hacen la altura mayor que el radio, pues como el radio es pequeño el circulo también y por lo tanto la hoja de metal que sería el lado lateral no tendría que ser muy ancha.
Porque si el radio fuera mayor que la altura la tira de metal para hacer la pared de a lata sería mas larga porque el círculo es más grande.
la solucion es viable ya que las empresas buscan la reduccion de costos de las latas.
ResponderEliminardando que la altura sea igual que el diametro y que la altura sea mayor que el radio porque trendria que cubrir todo el espacio lateral de cada lata.
carlos andres garcia grisales
Stefa corregi la entrada de mi blog sobre la posible solucion al problema si quieres la puedes leer de nuevo y la comentas.
ResponderEliminarGracias por corregirme y por tu comentario.
Jaime
hola estefa
ResponderEliminarconsidero tu posible solución muy razonable y comparto tus ideas sobre como se puede economzar las latas.
la mejor opción es que la altura sea mayor al diametro y asi la lata sera mas acorde a las necesidades de los productores.
Salomé C.
La solución es muy apropiada puesto las empresas buscan el menor costo de las latas ya que consideras que la altura no debe ser igual que al diámetro porque le disminuiría el volumen y es lo que no le convendría a la empresa
ResponderEliminarVeo que tu y yo tenemos igual posición, y considero que esta sería la solución mas viable para economizar material en la fabricación de la lata, ya que contando con una altura mayor que el diametro, aumentariamos el volumen de la lata y minimizariamos el uso del metal.
ResponderEliminarhola tefa
ResponderEliminarMe perece tu apreciasion muy apropiada y acertada ya que si queremos una lata económica y favorable para el producto se debe tener una medidas como la que tus nos indica, de altura mas grande que la del diametro. Ya que si apodiamos tener mas producto y menos metal invertido.
Tatiana Barrientos.
estefa considero que la solucion de tu lata esta bien, y tienes razon al decir que la altura debe ser mayor que el diametro por que si fuece al contrario se gastaria mas lata.
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